de Volkskrant van 7 juni 1985, Kunst, recensie
Notentellers betuigen zich gedreven Bach-evangelisten
Over Bach is in de afgelopen eeuw al zoveel geschreven dat de meeste encyclopedieën volstaan met een
streng uitgeselecteerde literatuurlijst, die dan toch nog verscheidene pagina's beslaat. Hoewel het
bijna niet meer mogelijk lijkt aan deze immense berg kennis nog iets toe te voegen, heeft het Bachjaar
een nieuwe hausse van publikaties teweeggebracht. De meeste daarvan worden geschreven door
eerbiedwaardige professoren of erudiete jonge academici, maar er zijn ook musici die dikwijls
verdienstelijke steentjes bijdragen aan de musicologie.
Rosenkruisers
Als er prijzen bestonden in deze categorie zouden Kees van Houten en Marinus Kasbergen, auteurs van
Bach en het getal, behalve de prijs voor het origineelste geschrift ook de poedelprijs voor
wetenschapszin in de wacht slepen. Het is niet het eerste boek over getallensymboliek bij Bach, maar
wel het meest diepgravende en het meest ongeloofwaardige. Zou het opzet of toeval zijn dat het boek
216 pagina's telt? Als we de auteurs moeten geloven staat dit getal namelijk zowel voor Acht und
Zwanzig Juli, Bachs sterfdatum als voor 3×72, ofwel 372; dat is 1750, Bachs sterfjaar in de
Rozenkruisersjaartelling.
Van Houten en Kasbergen brengen deze getallen aan het licht door Bachs composities, uitgaande van
een muzikale analyse, onder te verdelen in groepen maten of noten. Het betekenissensysteem dat ze
hanteren is eenvoudig: A=1, B=2, C=3, etcetera. De naam Bach kan dus worden uitgedrukt
als 2-1-3-8; bij elkaar opgeteld is dat 14. Op de zelfde manier wordt "J.S.Bach" gesymboliseerd door
het getal 41. In de literatuur is er al menigmaal op gewezen dat deze getallen in het werk van Bach
met een grote regelmaat opduiken. Zo heeft het thema van de eerste fuga uit Das Wohltemperirte
Clavier 14 noten. In maat 14 begint een groep van 14 maten waarin het thema 14 maal verschijnt. De
theorie dat Bach op deze manier zijn eigen handtekening in zijn muziek heeft aangebracht is zonder
veel skepsis te aanvaarden.
Van Houten en Kasbergen gaan echter verder: volgens hen wordt de naam Bach ook aangeduid door
andere combinaties van deze vier getallen, bijvoorbeeld 48, (2×l×3×8), 486
(81×2×3), of 616 (308×l×2; een nul kan zonder bezwaar worden ingevoegd).
Na hun these aannemelijk te hebben gemaakt met een flinke hoeveelheid voorbeelden etaleren de beide
onderzoekers hun volgende ontdekking: Bach heeft volgens hen betrekkingen gehad met de
Rozenkruisers-broederschap. Om deze stelling te ondersteunen brengen ze een nieuw arsenaal aan
getallen en muziekvoorbeelden ter tafel.
Toegegeven moet worden dat de getalsstructuren die de beide heren in Bachs muziek blootleggen
soms van een onwaarschijnlijke symmetrie en perfectie zijn. Dat het openingskoor van de Johannespassie
precies 2200 (=22=X=Christos) koornoten bevat is een opmerkelijke constatering,
en de manier waarop uit de driestemmige inventies de grafspreuk van Christian Rosencreutz naar boven
wordt gehaald is van een haast overtuigende elegantie. Als de auteurs op dit punt gestopt waren hadden
we Bach en het getal kunnen beschouwen als een interessante speculatie. Want zelfs als we
aannemen dat Bach deze getallen opzettelijk in zijn muziek heeft aangebracht is het nog heel goed
mogelijk dat er een heel andere betekenis aan toegekend moet worden. Maar voor Van Houten en Kasbergen
is de kous niet af met de Rozenkruiserssymboliek: onbekommerd reppen ze zich naar het volgende
hoofdstuk dat het overgrote deel van het boek beslaat en waarin ze aan de hand van fraaie diagrammen
en tabellen aantonen dat Bach zijn eigen sterfdatum in zijn composities verborgen heeft!
Op dit punt aangeland zal zelfs de meest goedgelovige lezer een licht hoofdschudden niet kunnen
vermijden, om vervolgens in lachstuipen te vervallen als de twee Bachvorsers ook het aantal
levensdagen van Bach, 23869 in getal, onder de loep nemen. En dat alles met een ernst en een toewijding
die, gezien het aantal aan nootjes en maten tellen geïnvesteerde manjaren, ronduit meelijwekkend
is.
Twijfel
Bach en het getal is de jongste loot aan een stam van onderzoeken waarvan de auteurs,
gewoonlijk niet gehinderd door een overmaat aan exacte kennis, de verworvenheden van de
beta-wetenschappen ook op de muziek willen toepassen. Ook bij het vorige Bach-eeuwfeest, in 1950,
verscheen zo'n boek, De Passies van J.S. Bach, geschreven door Hans Brandts Buys – al ging
dat boek gelukkig niet alleen over cijfers. Brandts Buys bespeurde in de Passies talloze
getalsarchitecturen, waarbij hij zich onder andere baseerde op de tijdsduren van de verschillende
delen (een wel buitengewoon variabel gegeven) en zich uitleefde in allerlei optellingen en
vermenigvuldigingen.
Van Houten en Kasbergen zijn strenger voor zichzelf geweest. Ze bedienen zich voortdurend van
Bachs eigen handschriften, hanteren daarbij strikt muzikale criteria (voor zo ver je het tellen van
woorden op een titelpagina of het optellen van recitatievenrangnummers nog als zodanig kunt beschouwen),
en hebben werkelijk hun uiterste best gedaan om hun betoog zo goed mogelijk te onderbouwen, maar hun
zweverige instelling staat hen daarbij fundamenteel in de weg. De enige twijfel die ze koesteren is of
ze erin geslaagd zijn om "de opzienbarende en wellicht ongelooflijke gegevens over de relatie
Bach~Rosencreutz-sterfdatum in een dusdanige belichting te plaatsen dat aan Bachs oprechte en diep
religieuze bedoelingen zoveel mogelijk ruimte wordt gelaten" en of ze "wel het recht hebben deze
gegevens door middel van een boek op grote schaal bekend te maken". De verstandige stelling "dat men
op het gebied van de getallensymboliek niets kan bewijzen" wordt op de voet gevolgd door de zin: "De
voorafgaande lange reeks van voorbeelden laat ons inziens geen ruimte voor twijfel."
Computer
De twee nijvere notenteller:s lijken gespeend van ieder relativeringsvermogen. Ze becijferen het
percentage Bach-getallen (uit 2,1,3 en 8) onder de 500 op 5,6%, maar dat dat percentage door de
uitbreiding met Rozenkruisers-, sterfdatumgetallen en "aanvullende begrippen" als Credo
(= 43) en Sepulchrum (= 129) op 25 wordt gebracht realiseren ze zich niet.
Met zo'n reservoir aan getallen – en vooral ook met het grote aantal
verschillende termen waarin de muziek wordt opgedeeld en weer samengevoegd – is het niet zo'n
kunst om sluitende structuren aan te tonen. Daar komt nog bij dat de auteurs hun onderverdelingen op
talloze verschillende manieren maken: nu eens lichten ze de versieringsnoten er uit, dan weer de
strijkerspartijen, dan weer de stukken in majeur, enzovoort. Zelf zien ze daar alleen maar een
bevestiging van Bachs "sublieme" veelzijdigheid in.
Een schamele anderhalve bladzijde is gewijd aan de "kans op toeval". In een al even naïef
ontzag voor de technologie hebben van Houten en Kasbergen per computer laten berekenen dat een
compositie van 1800 noten of maten met een selectie uit de door hen gehanteerde getallen op een
kleine 6,5 miljard manieren onderverdeeld kan worden. Maar in plaats van zich door dit indrukwekkende
getal een gezond wantrouwen ten opzichte van hun eigen methodes te laten inblazen zetten ze het af
tegen het mogelijke aantal willekeurige onderverdelingen. Het trotse resultaat van deze
onzinnige berekening is een kans van 1 op 400 miljoen. Je kunt net zo goed berekenen dat je met het
volledige alfabet veel meer woorden kunt maken dan met alleen de eerste 13 letters.
Dit alles wordt des te lachwekkender doordat het boek geen enkele verklaring bevat hoe de schrijvers
op het idee zijn gekomen Bachs muziek op deze betekenissen te onderzoeken, door het ontbreken van
een fatsoenlijke bibliografie en door een gebrek aan zelfkritiek dat slechts wordt overtroffen door
het opgetogen heilig vuur:
"We zullen moeten accepteren dat Bach een allesoverziend genie was, dat hij het bovenmenselijke
vermogen bezat de totale muzikale conceptie van een compositie als in een visionaire flits te overzien
en vaste vorm te geven, met als extra dimensie het inbouwen van een weefsel van getallen.... We staan
hier voor een groot wonder, waarbij eigenlijk alleen maar een diep stilzwijgen past."
Als de auteurs enig benul van wetenschapsbeoefening hadden zouden ze het begrip "falsificeren"
gekend hebben. Dan hadden ze bijvoorbeeld kunnen zien dat de getalsverhouding
14 (2+1+3+8 = Bach) + 48 (2×l×3×8 = Bach) in het
Wilhelmus even makkelijk te vinden is als in de zesde Inventie. Of dat de eerste van Debussy's
Préludes probleemloos onderverdeeld kan worden in notengroepen van 328
(328× 1 = Bach), 216 (= Bachs sterfdatum, zoals hierboven uitgelegd) en 252
(= Christian Rosencreutz), waarbij de som van de eerste twee termen ook nog eens 544, de al
genoemde grafspreuk, oplevert. Had ook Debussy's geest "kennis van kosmische wetmatigheden"? Of zou hij
Bach en het getal gelezen hebben?
Bij het dichtslaan van het boek lezen we op de achterflap dat de auteurs de resultaten van hun
onderzoek in talrijke cursussen hebben "uitgedragen". Duidelijker kan het al niet: we hebben hier
niet te maken met een nuchter onderzoek, maar met een nieuw soort Bach-evangelie. Van Houten en
Kasbergen demonstreren met hun werkstuk hoe een quasi-wetenschappelijk tintje aan uit de hand gelopen
hersenspinsels de schijn van plausibiliteit kan verlenen. Daarom is hun boek lezenswaardig. Verder
is het niet om door te komen.
Kees van Houten en Marinus Kasbergen: "Bach en het getal". Uitgeverij de Walburg Pers. Prijs f 39,50.
© Frits van der Waa 2006
